严志达的主要论著

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1 严志达．李群与微分几何．北京：人民教育出版社，1960．

2 严志达．半单纯李代数表示论．上海：上海科技出版社，1963．

3 严志达等．Lie群及其Lie代数．北京：高等教育出版社，1985．

4 严志达等．Sulla formula principle Cinematiea de lo spazzio ad n dimen－sioni．Boll，Un Math，Ttali，1940，2：434—437．

5 Yan Zhida．On matrices whose asso ciated matrices are qual．Acad．Sinica Sciences Reeord，1942，1：87—90．

6 Yan Zhida．Sur l’equi Valence des forms dif ferentialles exterieuresquadratiques à4 variables．C．R．Acad．Sci．Paris，1948，227：12031204．

7 Yan Zhida．Sur la connexion projeCtive normale associeé a un systeme devariétés àk dimensions．C．R．Acad．Sci．Paris，1949，228：1844—1846．

8 Yan Zhida．Sur les polynomes de PoinCaré des groupes de Lie exceptionels．C．R．Acad．Sci．Paris，1949，228：628—630．

9 Yan Zhida．Sur les representations lineaires de certains groupes et lesnombres de Betti des espace homogines symetriques．C．R．Acad．sci．Paris，1949，228：1367－1369．

10 Yan Zhida．Sur la connexion projective normale associeé à un fenilletagedu 2 em order．Annali di Math．1953，34：5594．

ll 严志达等．论半单纯Lie代数的最大幂零子代数．科学记录新辑，1954，2：107109．

12 严志达．实平面投影所定的Riemann流形．南开大学学报（自然科学版），1955，19－32．

13 严志达．关于微分式及其微分．南开大学学报（自然科学版），1956，7－

14 严志达．论半单纯Lie代数的最大维交换子代数．科学记录新辑，1957，1：11－14．

15 严志达．Sur certains espaces riemannien symétrique，Lu coms．Geome－trie si Topologie，Iasi jumie，1958，2—5．

16 严志达等．具有反对合准U空间的线性变换．数学学报，1958，8：36－52．

17 严志达．实单纯Lie代数的分类和它们的角图表示．科学记录新辑，1959，3：213—217.

18 严志达．实单纯Lie代数的自同构．科学记录新辑，1959，3：218－220．

19 严志达．一个群论问题（I）．数学进展，1962，5：80－85．

20 严志达．一个群论问题（Ⅱ）．数学学报，1962，12：120－131．

21 严志达．实半单纯Lie代数的拟内自同构．数学学报，1964，14：387—391．

22 严志达．半单纯Lie代数的特征（I）．南开大学学报（自然科学版），1964（1）．

23 严志达，张庆毓．半单纯Lie代数的特征（Ⅱ）．数学学报，1965，15：861—872．

24 严志达．Sur les espaces symétriques non－eompactc．Scientia Sinica，1965，14（1）：31－38

25 严志达．Sur la sous－algébrres réguliére d une algébre de Lie Semi－simplereés non—compact．Scientiaa sinica，1965，14（6）：917—920．

26 严志达．论相配局部对称空间的同构．科学通报，1966，17（4）：145－146．

27 实半单Lie代数分类．数学进展，1966，9：349－364．

28 严志达等．（28—31均以“南开大学数学系齿轮啮合理论研究小组”名义发表）盘状刀加工螺面齿的几何理论．数学的实践与认识，1974（3）：32－41．

29 严志达等．齿轮啮合理论的数学基础（一）．数学的实践与认识，1976（1）：52—62．

30 严志达等．齿轮啮合理论的数学基础（二）．数学的实践与认识，1976（2）：41—58．

31 严志达等．齿轮啮合理论的数学基础（三）．应用数学学报，1976，1（1）：84—88．

32 严志达等．（本文以“长春第一汽车制造厂．南开大学数学系”名义发表）直齿轮锥齿轮拉削的范成定理．应用数学学报，1978，1：1－2．

33 严志达．On induced curvature of conjugate tooth－surfaces and its appli－cations，Proc，World Symp．Geare and Gear Transmissions，Dubrovonike，Yugoslavia，1978．

34 严志达．论共轭齿面的法曲关系及应用．机械工程学报，1979，1．

35 严志达．论齿轮齿面接触区，齿轮学报，1979，1：1－10．

36 严志达．实半单Lie代数实不可约表示的分类方法．中国科学，1981，24：657—664．

37 严志达．Applications of representation theory of Lie groups to differen－tial geometry，Proc．ofthe 1980 Beijing Symp．ondifferential geometryand differential equation，1982，3：1955－1964．

38 严志达．直齿轮齿轮拉削法的参数计算．应用数学学报，1980，3：122—138．

39 严志达．齿轮啮合理论的数学基础（四）．应用数学学报，1980，3：195－203．

40 严志达．齿轮啮合的数学理论及应用简介．数学的实践与认识，1986（3）：19—21

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格?）、序结构（偏序，全序?）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数?）．

扩展资料：

数学分支

一、数学史

二、数理逻辑与数学基础　a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科

三、数论

a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科

四、代数学

a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科

五、代数几何学

六、几何学

a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科

七、拓扑学

a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科

八、数学分析

a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科

九、非标准分析

十、函数论

a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f:复流形 g:特殊函数论 h:函数论其他学科

十一、常微分方程

a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科

十二、偏微分方程

a:椭圆型偏微分方程 b:双曲型偏微分方程 c:抛物型偏微分方程 d:非线性偏微分方程 e:偏微分方程其他学科

十三、动力系统

a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科

十四、积分方程

十五、泛函分析

a:线性算子理论 b:变分法 c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间 e:函数空间 f:巴拿赫空间 g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科

十六、计算数学

a:插值法与逼近论 b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析 i:计算数学其他学科

十七、概率论

a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论 d:随机过程 (包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程 f:随机分析 g:鞅论 h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科

十八、数理统计学

a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计 d:方差分析 e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计 i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析 l:数理统计学其他学科

十九、应用统计数学

a:统计质量控制 b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟

二十、应用统计数学其他学科

二十一、运筹学

a:线性规划 b:非线性规划 c:动态规划 d:组合最优化 e:参数规划 f:整数规划 g:随机规划 h:排队论 i:对策论 亦称博弈论 j:库存论 k:决策论 l:搜索论 m:图论 n:统筹论 o:最优化 p:运筹学其他学科

二十二、组合数学?

二十三、模糊数学

二十四、量子数学

二十五、应用数学 (具体应用入有关学科)

二十六、数学其他学科

参考资料：

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