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定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。古埃及人利用打结作RT三角形。
如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，另一条直角边是4，斜边就是3×3+4×4=X×X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的来源：
毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明[1]。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
常用勾股数3 4 5;6 8 10;5 12 13;8 15 17
勾股数一定要是正整数。小数或者带根号的不行，原因是勾股数的定义：
勾股数又名毕氏三元数?。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a?+b?=c?）。
又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
扩展资料：
常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … …。
3n,4n,5n (n是正整数)。
(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …。
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)。
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …。
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)。
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)。
百度百科-勾股数
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我是周丽号的签约作者“孤光自照”
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