相同大小的纸围成的圆柱体和正方体哪个装的水更多？

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相同大小的纸围成的圆柱体和正方体（正方体）装的水更多。

分析：这道题要看围成的圆柱体和正方体哪一个装的水更多，就需要求出圆柱体的容积和正方体的容积。分别用下列公式计算。

圆柱体的容积=底面积x高=圆的面积x高

正方体的体积=底面积x高=正方形面积x高

因为：纸的大小相同

假设正方体的棱长为a厘米

正方体的体积=axaxa=a的立方

圆柱体的半径：a ÷2=0.5a厘米

圆柱体的体积

=（0.5a）x（0.5a）x3.14xa

=0.25xa的平方x3.14xa

=（0.25x3.14）xa的立方

=0.785xa的立方

因为：a的立方〉0.785xa的立方

所以：正方体的容积〉圆柱体的容积

因此：正方体装的水更多。

圆柱体容积：V=πr?h

其中：V表示体积，π表示圆周率，即3.1415169，r表示底平面的半径，h表示圆柱体的高度。圆柱面去截旋转面，那么两个截面和旋转面所围成的几何体叫做圆柱，即圆柱体。

即体积V=πr?h=3.14*1*1*2=6.28m?。圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。圆柱体积=πr?h=s底h，先求底面积，然后乘高。

圆柱体的定义：旋转定义法是一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。平移定义法是以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。

圆柱体底面圆半径为1m，底面圆面积为3.14*1*1=3.14㎡圆柱体体积V=S*H=3.14*2=6.28m?故其容积为6.28立方米。

性质：

1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图可能是一个平行四边形（斜着切）。

2、圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr(r+h)。圆柱的体积=底面积x高即V=S底面积×h=(π×r×r)h。

3、等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱体可以用一个平行四边形围成。圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

4、把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr(r+h)+2rh、体积是原来的一半。圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

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