最优控制理论与应用的目录

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序

前言

绪论

0.1 从经典的反馈控制到最优控制

0.2 如何使用本书

第1章变分法

1.0 引言

1.1 泛函

1.2 变分的推演

1.3 Euler方程

1.4 向量情况

1.5 有约束的情况

1.6 端点可变的情况

1.7 变分的另一种定义

1.8 变分与Fr6chet微分

1.9 含高阶导数的泛函求极值

1.10 小结

习题

参考文献

第2章连续系统最优控制

2.0 引言

2.1 时间端点固定的情况

2.2 有终端函数约束的情况

2.3 终时不指定的情况

2.4 考虑其他几种约束

2.4.1 积分约束

2.4.2 状态和控制的等式约束

2.4.3 状态和控制的不等式约束

2.4.4 角隅条件

2.5 用MATLAB的符号数学工具箱求TPBVP的解析解

2.5.1 解题

2.5.2 技巧

2.6 小结

习题

参考文献

第3章线性连续系统的二次型调节器

3.0 引言

3.1 有限时间(状态)调节器问题

3.1.1 时变情况

3.1.2 非时变情况

3.2 有限时间输出调节器问题

3.3 无限时间输出调节器问题

3.3.1 矩阵Riccati代数方程

3.3.2 P的解析解

3.3.3 P的数值解

3.3.4 利用控制系统工具箱

3.4 使用LQR系统的稳定裕量

3.5 伺服、跟踪与模型跟随

3.5.1 跟踪系统的控制器设计

3.5.2 伺服系统的控制器设计

3.5.3 模型跟随系统的控制器设计

3.6 小结

习题

附录3A 一些运算

附录3B 线性系统的一些结果

参考文献

第4章离散系统最优控制

4.0 引言

4.1 离散变分法与Euler方程

4.2 离散系统最优控制

4.3 有限时间离散LQR问题

4.3.1 时变情况

4.3.2 非时变情况

4.4 无限时间离散LQR问题

4.4.1 矩阵Riccati代数方程

4.4.2 P的解析解

4.4.3 P的数值解

4.4.4 利用控制系统工具箱

4.5 小结

习题

参考文献

第5章最大值原理

5.0 引言

5.1 最小值原理

5.2 Bang-Bang控制

5.3 时间最优控制系统的性质

5.4 无阻尼运动的时间最优控制

5.5 存在恢复力时无阻尼运动的时间最优控制

5.6 燃料最优控制系统的性质

5.7 无阻尼运动的燃料最优控制

5.8 Simulink用于Bang-Bang控制的仿真

5.8.1 无阻尼运动的时间最优控制的仿真

5.8.2 存在恢复力时无阻尼运动的时间最优控制的仿真

5.8.3 无阻尼运动的燃料最优控制的仿真

5.9 小结

习题

附录5A 抽象空间

附录5B 状态转移矩阵的一个性质

附录5C 系统模块等

参考文献

第6章动态规划

6.0 引言

6.1 多段决策过程

6.1.1 动态系统的特点

6.1.2 多段决策

6.2 动态规划的基本思想

6.3 用动态规划求解离散LQR问题

6.4 动态规划的上机计算步骤

6.4.1 算法

6.4.2 插值

6.4.3 程序框图

6.4.4 优缺点

6.5 动态规划的连续形式

6.5.1 HJB方程

6.5.2 HJB方程与最小值原理的关系

6.6 用HJB方程求解连续LQR问题

6.7 微分动态规划

6.8 小结

参考文献

第7章最优控制的数值计算

7.0 引言

7.1 两点边值问题的几种解法

7.1.1 二次变分法

7.1.2 拟线性化法

7.2 数学规划与确定性最优控制

附录7A Newton--Raphson迭代

第8章奇异控制

8.0 引言

8.1 广义Legendre-clebsch条件

8.2 LQR问题的奇异解

第9章 LQR在电力系统中的应用

9.0 引言

9.1 记号

9.2 系统模型

9.3 控制器设计

9.4 试验结果

9.5小结

参考文献

第10章最小值原理在登月软着陆中的应用

10.0 引言

10.1 系统方程与性能度量

10.2 优化问题提法

10.3 控制器设计

10.3.1 在整个降落阶段

10.3.2 在整个降落阶段

10.4 小结

10.5 附记

参考文献

尾声

鸣谢

好象在宜宾学院数学系有兼职在维普上找到的

四川大学博士生导师张石生教授是国际著名的“非线性分析理论”的专家，享受国务院政府津贴。他在变分不等式理论、非线性分析理论、不动点理论等方面做出了重要贡献。他曾六次获四川省、教育部科学技术进步奖。他曾被二十二个国家和地区邀请到国外讲学和合作科研。他出版过六部专著，其中三部在美国Nova科学出版社出版。他有330多篇学术论文被美国“数学评论”收录，其中有110多篇论文被“SCI”收录。

张石生教授主要介绍变分不等式理论，不动点理论及其逼近方面的最新成果，及其在最优化方面的应用。

郭伟平，1954年11月生，应用数学系教授。1978年毕业于齐齐哈尔师范学院数学系。曾在北京大学、复旦大学进修两年。1990年作为四川大学国内访问学者，由张石生教授指导，研究方向为应用非线性分析。

长期从事数学教育和研究工作。发表学术论文25篇，出版著作2部。其中，发表于《数学研究与评论》的《关于隐补问题的两个结果》应用集值不动点的方法，在Banach空间中证明了隐补问题解的存在性定理。发表于《应用数学》的《多值单调映象的Browder—Hartman—Stampacchia型变分不等式》在Banach空间中证明了多值单调映象的Browder—Hartman—Stampacchia型变分不等式解的存在性定理，统一并推广了已有的一些主要结果，并获苏州市自然科学优秀学术论文三等奖。2003年出版的《H—空间与相补问题》系统介绍了H—空间中的变分理论与Banach空间中的相补问题和隐补问题。曾获黑龙江教育委员会授予的“师范教育优秀教师”称号，黑龙江省“振兴教育奖”。

渐近非扩张映象隐迭代的强弱收敛定理全靖[1] 张石生[2] 龙宪军[3][1]重庆师范大学数学与计算机学院,重庆400047 [2]宜宾学院数学系,四川宜宾644007 [3]四川大学数学学院,成都610065摘要:证明了在Banach空间中渐近非扩张映象隐迭代强弱收敛到公共不动点定理，结果推广和改进了该领域近期获得的一系列成果．[著者文摘]

关键词:渐近非扩张映象隐迭代公共不动点

分类号: O177.91[著者标引]文献标识码：A文章编号：1000-5641（2007）03-0049-09栏目信息：数学统计学