盲源分离的盲源分离的发展及发展趋势

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目前国际国内对盲源分离问题的研究工作仍处于不断发展阶段，新理论、新方法还在源源不断地涌现。 1986年，法国学者Jeanny Herault和Christian Jutten提出了递归神经网络模型和基于Hebb学习律的学习算法，以实现2个独立源信号混合的分离。这一开创性的论文在信号处理领域中揭开了新的一章，即盲源分离问题的研究。

其后二十几年来，对于盲信号分离问题，学者们提出了很多的算法，每种算法都在一定程度上取得了成功。从算法的角度而言，BSS算法可分为批处理算法和自适应算法；从代数函数和准则而言，又分为基于神经网络的方法、基于高阶统计量的方法、基于互信息量的方法、基于非线性函数的方法等。

尽管国内对盲信号分离问题的研究相对较晚，但在理论和应用方面也取得很大的进展。清华大学的张贤达教授在其1996年出版的《时间序列分析——高阶统计量方法》一书中，介绍了有关盲分离的理论基础，其后关于盲分离的研究才逐渐多起来。近年来国内各类基金支持了盲信号处理理论和应用的项目，也成立了一些研究小组。 虽然盲源分离理论方法在最近20年已经取得了长足的发展，但是还有许多问题有待进一步研究和解决。首先是理论体系有待完善。实际采用的处理算法或多或少都带有一些经验知识，对于算法的稳定性和收敛性的证明不够充分。盲源分离尚有大量的理论和实际问题有待解决，例如多维ICA问题、带噪声信号的有效分离方法、如何更有效地利用各种先验知识成功分离或提取出源信号、一般性的非线性混合信号的盲分离、如何与神经网络有效地结合、源信号的数目大于观察信号的数目时ICA方法等。另外，盲源分离可同其他学科有机结合，如模糊系统理论在盲分离技术中的应用可能是一个有前途的研究方向；盲源分离技术与遗传算法相结合，可以减少计算复杂度，提高收敛速度。如何有效提高算法对源信号统计特性的学习和利用也需要进行深入研究。在硬件实现方面，盲分离问题也存在着极大的发展空间，例如用FPGA实现等。

经过人们将近20年的共同努力，有关盲分离的理论和算法得到了较快发展，包括盲分离问题本身的可解性以及求解原理等方面的基本理论问题在一定程度上得到了解决，并提出了一些在分离能力、内存需求、计算速度等方面性能各异的算法。由于该问题的理论研究深度和算法实现难度都较大，目前对于盲分离的研究仍然很不成熟，难以满足许多实际应用需求，许多理论问题和算法实现的相应技术也有待进一步探索。

时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列法是一种定量预测方法，亦称简单外延方法。在统计学中作为一种常用的预测手段被广泛应用。时间序列分析在第二次世界大战前应用于经济预测。二次大战中和战后，在军事科学、空间科学、气象预报和工业自动化等部门的应用更加广泛。时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。

时间序列编辑

构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动

长期趋势（ T

）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势

季节变动（ S

）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动

循环变动（ C

）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动

不规则变动（I

）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型

例如下表中年份是[1]

2要素一：编辑

时间

t；国内生产总值

3要素二：编辑

指标数值

年份

国内生产总值

（亿元）

年份

国内生产总值

（亿元）

1994

1995

1996

1997

1998

1999

48 198

60 794

71 177

78 973

84 402

89 677

2000

2001

2002

2003

2004

2005

99 215

109 655

120 333

135 823

159 878

182

321

作用

1.

可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。

2. 可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。

3.

可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。

4.

利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析，这也是统计分析的重要方法之一。

4种类编辑

(一)绝对数时间序列

1. 时期序列：由时期总量指标排列而成的时间序列

时期序列的主要特点有：

1）序列中的指标数值具有可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过连续不断登记汇总取得的。

2. 时点序列：由时点总量指标排列而成的时间序列

时点序列的主要特点有：

1）序列中的指标数值不具可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登记取得的。

(二)相对数时间序列

把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。

(三)平均数时间序列

平均数时间序列是指由一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。

5编制原则编辑

保证序列中各期指标数值的可比性

(一)时期长短最好一致

(二)总体范围应该一致

(三)指标的经济内容应该统一

(四)计算方法应该统一

(五)计算价格和计量单位可比

6变量特征编辑

非平稳性（nonstationarity，也译作不平稳性，非稳定性）：即时间序列变量无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数或是一个线性函数。[2]

波动幅度随时间变化（Time－varying

Volatility）：即一个时间序列变量的方差随时间的变化而变化这两个特征使得有效分析时间序列变量十分困难。[2]

平稳型时间数列（Stationary Time

Series）系指一个时间数列其统计特性将不随时间之变化而改变者。[2]

7分析方法编辑

（一）指标分析法

通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。

（二）构成因素分析法

通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律。

8分析模型编辑

时间数列的组合模型

1 加法模型：Y=T+S+C+I (Y,T

计量单位相同的总量指标)(S,C,I 对长期趋势产生的或正或负的偏差)

2 乘法模型：Y=T·S·C·I(常用模型) (Y,T

计量单位相同的总量指标)(S,C,I 对原数列指标增加或减少的百分比)

9预测编辑

时间序列预测主要是以连续性原理作为依据的。连续性原理是指客观事物的发展具有合乎规律的连续性，事物发展是按照它本身固有的规律进行的。在一定条件下，只要规律赖以发生作用的条件不产生质的变化，则事物的基本发展趋势在未来就还会延续下去。

时间序列预测就是利用统计技术与方法，从预测指标的时间序列中找出演变模式，建立数学模型，对预测指标的未来发展趋势做出定量估计。[3]

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